Հանրահաշիվ

145.

2 (x – 1) + 3 (2 – x) = 2x – 2 + 6 – 3x = -x + 4

2ab (3 – 2a) + 4b (3a – 7a2) = 6ab – 4a2b + 12ba – 28a2b

7m (m – n) – 3n (n + m) = 7m2 – 7mn – 3n2 – 3nm = 7m2 – 4mn – 3n2

(x – 2y) ⋅ – 2xy – 28x2y = 2x²y – 4xy² – 28x²y = -26x²y – 4xy²

146.

2x + (x – 1)(x + 1) = 2x + x² + x – x – 1 = x² + 2x – 1
Աստիճանը՝ 2

7p² – (p + 1)(p + 2) = 7p² – (p² + 2p + p + 2) = 7p² – p² – 3p – 2 = 6p² – 3p – 2
Աստիճանը՝ 2

(a + 2)(a – 1) – (a + 1)(a – 2) = a² – a + 2a – 2 – (a³ – 2a + a – 2) = a² – a + 2a – 2 – a² + a + 2 = 2a:
Աստիճանը՝ 1

(p + 2)(p – 1) + (p + 3) (p – 5) = p² – p + 2p – 2 + p² – 5p – 15 = 2p² – p – 17
Աստիճանը՝ 2

(4 – x) (2 – x) – (x + 2) (1 – x) = 8 – 4x – 2x + x² – (x – x² + 2 – 2x) = 8 – 4x – 2x + x² – x + x² – 2 + 2x = 2x² – 5x + 6
Աստիճանը՝ 2

ԲԱԶՄԱՆԴԱՄՆԵՐԻ ԱՐՏԱԴՐՅԱԼԸ

129.

(8x − 3)(4x + 5) = 32x2 + 40x – 12x – 15 = 32x2 + 28x – 15

8x − 3 · 4x + 5 = -4x + 5

(4a − 3) · 2a − 3 = 8a2 – 6a – 3

4a − 3 (2a − 3) = 4a – 6a + 9 = -2a + 9

131.

(a + 2b)(a2 − 2ab + 4b2) = a3 – 2a2b + 4ab2 + 2a2b + 4ab2 + 8b3 = a3 – 2a2b + 8ab2 + 8b3

(a − b + c)(a + b − c) = a2 + ab – ac – ab – b2 + bc + ac + bc – c2 = a2 – a2b2 – a2c2 – b2 + b2c2 – c2

ԵՐԿՈՒ ԲԱԶՄԱՆԴԱՄՆԵՐԻ ԱՐՏԱԴՐՅԱԼԸ

Առաջադրանքներ՝

1․Բազմապատկիր՝ (1+b)(a−2) = a – 2 + ba – 2b

  • a+2+2b+ab
  • −a−ab−2−2b
  • −ab−a+2b+2
  • −2−2b+ab+a

2․Բացիր փակագծերը՝ (−12−p)(m−3) = -12m + 36 – pm – 3p
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

  • −12m+3p
  • −12m−36−pm−3p
  • −12m+36−pm+3p
  • −12m+36−pm
  • −12m+36−pm−3p
  • այլ պատասխան

3․Կատարիր գործողությունները՝ (2.5t+4)⋅(7t+6) = 17.5t2 + 15t + 28t + 24 = 17.5t2 + 43t + 24
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

  • այլ պատասխան
  • 60.5t+24
  • 17.5t2+24
  • 17.5t2+15t+4
  • 17.5t2+43t+24

4․Կատարիր բազմանդամների բազմապատկումը՝ (x7+y)⋅(x+y7) = x8 + x7y7 + yx + y8
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

  • x8+x7y7+xy+y8
  • x8+x8y8+y8
  • այլ պատասխան
  • x7y+xy7
  • x8+y8

5․Բաց արա փակագծերը՝ (x−11)⋅(x+9) = x2 + 9x – 11x – 99 = x2 – 2x – 99

6․Բացիր փակագծերը՝ (x+4)⋅(x+5) = x2 + 5x + 4x + 20 = x2 + 9x + 20

7․Կատարիր բազմանդամների բազմապատկումը՝ (d20−c)⋅(d−c20) = d21 – d20c20 – cd + c21

8․Նախապես պարզեցնելով` գտիր (d−8)⋅(d+4)−(d+6)⋅(d−14) արտահայտության արժեքը, երբ d=−0.11:

(d−8)⋅(d+4)−(d+6)⋅(d−14) = (−0.11−8)⋅(−0.11+4)−(−0.11+6)⋅(−0.11−14) = 0.11 – 0.44 + 0.88 – 32 + 0.11 + 1.54 – 0.66 – 84 = -50.88

9․Կատարիր գործողությունները՝ (p2−p+3)⋅(8p2+p−3) = 8p4 + p3 – 3p2 – 8p3 – p2 + 3p + 24p2 + 3p – 9

125.

  1. (a + 1)(a + 1) = a² + a + a + 1 = a² + 2a + 1
  2. (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2
  3. (2 + y)(y + 3) = 2y + 6 + y² + 3y = y² + 5y + 6
  4. (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²
  5. (1 + x)(1 — x) = 1 — x — x — x² = 1 — x²
  6. (a — 2)(3 — a) = 3a — a² — 6 + 2a = 5a — a² — 6
  7. (x — y)(x + y) = x² + xy — yx — y² = x² — y²
  8. (a — b)(a — b) = a² — ab — ba + b² = a² — 2ab + b²
  9. (2a + b)(a + 2b) = 2a² + 4ab + ba + 2b² = 3a² + 5ab + 2b²
  10. (3x + 2y)(3x + 2y) = 9x² + 6xy + 6yx + 4y² = 9x² + 4y² + 12xy

Հանրահաշիվ

114.

  • 3a + 3b = 3 (a + b)
  • 2x − 2y = 2 (x – y)
  • 5a + 10 = 5 (a + 2)
  • 14 − 7y = 7 (2 – y)
  • 12x + 6y = 6 (2x + y)
  • 3a − 9b = 3 (a – 3b)
  • 5x + 5 = 5 (x + 1)
  • 4 − 4a = 4 (1 – a)
  • 12a − 3 = 3 (4a – 1)
  • 18 + 36x = 18 (1 + 2x)
  • ab + bc = b (a + c)
  • ax + ay = a (x + y)
  • 2ab – 6a = 2a (b – 3)
  • 6x + 8xy = 2x (3 + 4y)

115.

  • a+ ab = a (a + b)
  • x2 – x = x (x – 1)
  • a + a2 = a (1 + a)
  • 2xy – x3 = x (2y – x2)
  • b– b2 = b2 (b – 1)
  • a+ a3b = a3 (a + b)
  • x2y2 + y= y2 (x2 + y2)
  • 4a6 – 2a3b = 2a3 (2a3 – b)
  • 9x4 – 12x2y2 = 3x2 (3x2 – 4y4)

116.

  • ax – bx + cx = x (a – b + c)
  • 8abx – 6acy – 10ak = 2a (4bx – 3cy – 5k)
  • 14acx – 21bcy – 7c = 7c (2ax – 3by – 1)
  • 63xy – 84y2 + 98ay = 7y (9x – 12y + 14a)
  • 15abx – 98y2 + 12ab = 3ab (5x + 4) – 98y2)
  • 20ax – 35bx – 40x2 = 5x (4a – 7b – 8x)

117.

  • a2 – a3 + a4 = a2 (1 – a + a2)
  • x3 + x2 – x = x (x2 + x – 1)
  • a3 + 4b2a = a (a2 + 4b2)
  • -5x3y2 – 5x2y = -5x2y (xy + 1)
  • x3y4 – x2y2 + xy3 = xy2 (x2y2 – x + y)
  • 2a3b – 6ab4 + 4a2b3 = 2ab (a2 – 3b3 + 2ab2)
  • -2a2b + 4ab2 – 4b3 = 2b (-a2 + 2ab – 2b2)
  • 16x + 8x2 – 4x3 + 2x4 = 2x (8 + 4x – 2x2 + x3):

ՄԻԱՆԴԱՄԻ ԲԱԶՄԱՊԱՏԿՈՒՄԸ ՄԻԱՆԴԱՄՈՎ

1․Բացիր փակագծերը`  1(4x−6)= 4x – 6

2․Բացիր փակագծերը`  (3x+6) ⋅ (−8)= -24x – 48

3․Գտիր բազմանդամի և միանդամի արտադրյալը՝ 2 (7a2−9a+13) = 14a2 -18a + 26

4․Գտիր բազմանդամի և միանդամի արտադրյալը՝ 12p2d (d2p−d2) = 12p3d3 – 12p2d3

111.

2 (a + b) + 4 (a + b) = 2a + 2b + 4a + 4b = 6a + 6b

4 − 2 (x + 1) = 4 – 2x – 2 = 2 – 2x

2 (a − b) − 3 (a + b) = 2a – 2b – 3a – 3b = -a – b

3a2 − a (3a − 4b) − 2 (b − 4a) = 3a2 – 3a2 – 4ab – 2b – 8a = a2

112.

a (b − c) + b (c − a) + c (a − b) = ab – ac + bc – cb + ca – cb

a (b + c − bc) − b (c + a − ac) + c (b − a) = ab + ac + abc – bc – ba – bac + cb – ca

Հանրահաշիվ․ Դասարանական

108․

3 և (a + b) = 3a + 3b

x և (a − b) = xa – xb

(x + 1) և 5 = 5x + 5

(a − b) և x = ax – bx

109․

(a + 3) և 7 = 7a + 21

(x − y) և 10 = 10x – 10y

a և (x − y) = ax – ay

a և (a + b) = a2 + ab

(a + b − c) և 2 = 2a + 2b – 2c

(a − b) և (−6) = -6a – 6b

x և (x − y + c) = x2 – xy + xc

(a − b) և 5a = 5a2 – 5ab

110․

(−2) և (x + y) = -2x – 2y

(7 + 3y − x2y) և (−2xy) = -14xy – 6xy2 – 2x3y

3ab և (a2 − 2a + 1) = 3a3b – 6a2b + 4ab

2a և (x + y) = 2ax + 2ay

(x2 + 2xy + y2) և (−12xy3) = -12x3y3 – 24x2y4

21a2b5 և (a3 − 4ab2 − b2) = 21a5b5 – 84a3b7

(−abc) և (ab + ac + bc) = -a2b2c – a2bc2 – ab2c2

−ac և (a + 2c) = -a2c – 2ac2

Հանրահաշիվ. Տնային աշխատանք

98.

(5a + 3) − (a + b) = 5a + 3 – a – b = 4a + 3 – b

(3x − 1) − (y − 2x) = 3x – 1 – y + 2x = 5x – 1 – y

(2a + b) − (a + 2b) = 2a + b – a – 2b = a – b

(x − 2y) − (2x − 4y) = x – 2y – 2x + 4y = -x + 2y

100.

(x2 + 4x) + (x2 − x + 1) − (x2 − x) = x2 + 4x + x2 – x + 1 – x2 + x = x2 + 4x + 1

(a5 +5a2 +3a−a)−(a3 −3a2 +a) = a5 + 5a2 + 3a – a – a3 + 3a2 + a = a5 – 8a2 + 3a

(x2 −3x+2)−(−2x−3) = x2 – 3x + 2 + 2x + 3 = x2 – x + 5

(abc + 1) + (−1 − abc) = abc + 1 + (-1) – abc = 0

ԲԱԶՄԱՆԴԱՄՆԵՐԻ ԳՈՒՄԱՐԸ ԵՒ ՏԱՐԲԵՐՈՒԹՅՈՒՆ

97.

(a + b) – 4a = -3a + b
6x – (4 − 7x) = 13x – 4
(4b + 2) – (5 − b) = 5b – 3
(2x − 7a) – (4a + x) = 3x – 11a

99.

(5a2 − 4a) − (2a2 + 5a) = 3a2 – a
(3x − 5x3) − (7x3 − 4x) = 7x – 12x3
(a + b + c) + (a − b + c) = 2a + c
(x − y + n) + (x − y − n) = 2x – 2y
(7a − 3b) − (5a + 3b) − (a − 5b) = a – 11b
(8x − 5) + (3x − 7) − (9x − 11) = -2x – 1

Բազմանդամների գումարում և հանում

94.

5a − (a + 1) = 5a – a – 1 = 4a -1
x − (6x − 5) = x – 6x + 5 = -5x + 5
2a − (7a + 5) = 2a – 7a – 5 = -5a – 5
7 − 4x + (2x − 1) = 7 – 4x + 2x – 1 = 7 – 6x – 1
a + (a + 1) = a + a + 1 = 2a + 1
(x − 1) + 6 = x – 1 + 6 = x + 5
a + b + (a − b) = a + b + a – b = 2a
(x − y) + (x − y) = x – y + x – y = 2x – 2y

95.

7a + (2a + 3b) = 9a + 3b
9x + (2y − 5x) = 4x + 2y
(5x + 7a) + 4a = 5x + 11a
(5x − 7a) + 5a = 5x – 2a
(3x − 6y) − 4x = -x – 6y
(2a + 5b) − 7b = 2a – 2b
3m − (5n + 2m) = m – 5n
6p − (5p − 3a) = p + 3a

96.

3a + (a + 2b) = 4a + 2b
(3 − 2a) + (−5a − 7) = -7a – 4
7x + (2 − 3x) = 4x + 2
(3x − y) + (−2x + 4y) = 1x + 3


ԿԱՏԱՐՅԱԼ ՏԵՍՔԻ ԲԱԶՄԱՆԴԱՄ

Առաջադրանքեր

1․Որոշիր տրված բազմանդամի աստիճանը, պատասխանը գրիր տառերով:  Տրված 7k3+2,5k−8 բազմանդամը 
-3 աստիճան

2․Ընտրիր ճիշտ պատասխանը: Այս՝ 1−3,4ap−2a+6a⋅4p բազմանդամի կատարյալ տեսքն է՝ 

  • 3,4ap+4a+0,4p+1
  • 20,6ap−2a
  • 20,6ap−2a+1
  • 3,4ap−2a+0,4p

3.Գտիր ճիշտ պատասխանի տարբերակը:  Այս 2x+8x2−3+2x⋅2x բազմանդամի կատարյալ տեսքն է՝ 

  • 12x2+2x
  • 8x2+6x−3
  • 8x2−4x−3
  • 12x2+2x−3

4.Ընտրիր ճիշտ պատասխանի տարբերակը: Տրված 5pk+2p2+(3p⋅4k)−(−p2) բազմանդամի կատարյալ տեսքն է՝ 

  • 3p2+12pk
  • −3p2+12pk+5pk
  • −2p2+17pk
  • 3p2+17pk

86.

  • m − 3n + 2m = 3m – 3n
  • a · 2b − 3a2 + b = 2ab – 6a+b
  • 3xy − 3yx + 1 = 1
  • a2 + ab + b2 + ab = 2a + 2b + 2ab
  • x5 − 2x4 + 3x3 − 1 = Կատարյալ տեսքի է
  • ba − a2b − a3b = Կատարյալ տեսքի է
  • a3b + ab3 − a2b2 + 2bab2 =3ab3 + a3b – a2b2

88.

  • 4a2b + 5b2a + baa + 3aba = 8a2b + 5b2a – աստիճան – 3
  • 5a3 − 7ax3 + 2ax3 − a3x − ax3 = 5a3 – a3x – 6ax3
  • 3ax2 − 3a2x + 2a2x2 − 7a2x2 − a2x = 3ax2 – 4a2x – 5a2x2
  • 6n3 − 8p2n3 + p2n3 + 12n3p2 + 2n3 = 8n3 – 7p2n3 + 12n3p2
  • 7a3 − 8aba2 + 3a2 − 4b = 7a3 – 8a2b + 3a2 – db
  • x5 − 7y2 + 3xyx4 + 2x − 1 = x5 – 7y2 + 3x5y + 2x – 1
  • ac + 2abc − 7a2 + 3ca − 3cab = 4ac – abc – 7a2